Момент времени как обозначается

fashion 1031469 1920 Советы на день

Механическое движение и его характеристики

теория по физике 🧲 кинематика

Механика — раздел физики, который изучает механическое движение физических тел и взаимодействие между ними.

Основная задача механики — определение положение тела в пространстве в любой момент времени.

Механическое движение — изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение и его виды

По характеру движения точек тела выделяют три вида механического движения:

По типу линии, вдоль которой движется тело, выделяют два вида движения:

По скорости выделяют два вида движения:

По ускорению выделяют три вида движения:

Что нужно для описания механического движения?

Для описания механического движения нужно выбрать, относительно какого тела оно будет рассматриваться. Движение одного и того же объекта относительно разных тел неодинаковое. К примеру, идущий человек относительно дерева движется с некоторой скоростью. Но относительно сумки, которую он держит в руках, он находится в состоянии покоя, так как расстояние между ними с течением времени не изменяется.

Решение основной задачи механики — определения положения тела в пространстве в любой момент времени — заключается в вычислении координат его точек. Чтобы вычислить координаты тела, нужно ввести систему координат и связать с ней тело отсчета. Также понадобится прибор для измерения времени. Все это вместе составляет систему отсчета.

Система отсчета — совокупность тела отсчета и связанных с ним системы координат и часов.

Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается движение.

Часы — прибор для отсчета времени. Время измеряется в секундах (с).

При описании движения тела важно учитывать его размеры, так как характер движения его отдельных точек может различаться. Но в рамках некоторых задач размер тела не влияет на результат решения. Тогда его можно считать пренебрежительно малым. Тогда тело рассматривают как движущуюся материальную точку.

Материальная точка — это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях конкретной задачи. Допустимо принимать тело за точку, если оно движется поступательно или его размеры намного меньше расстояний, которые оно проходит.

Виды систем координат

В зависимости от характера движения тела для его описания выбирают одну из трех систем координат:

%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B %D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82

Способы описания механического движения

Описать механическое движение можно двумя способами:

Координатный способ

%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B %D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9 %D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8

Указать положение материальной точки в пространстве можно, используя трехмерную систему координат. Если эта точка движется, то ее координаты с течением времени меняются. Так как координаты точки зависят от времени, можно считать, что они являются функциями времени. Математически это записывается так:

69 image

Эти уравнения называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.

Векторный способ

Радиус-вектор точки — вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец — с положением этой точки.

%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D1%83%D1%81 %D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80 %D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8

Указать положение точки в трехмерном пространстве также можно с помощью радиус-вектора. При движении точки радиус-вектор со временем изменяется. Он может менять направление и длину. Это значит, что радиус-вектор тоже можно принять за функцию времени. Математически это записывается так:

%D0%9A%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5 %D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Эта формула называется кинематическим уравнением движения точки, записанным в векторной форме.

Характеристики механического движения

Движение материальной точки характеризуют три физические величины:

Перемещение

%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C %D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D1%83%D1%81 %D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Траектория — линия, которую описывает тело во время движения.

Путь — длина траектории. Обозначается буквой s. Единица измерения — метры (м).

Путь есть функция времени:

1

Модуль перемещения — длина вектора перемещения. Обозначается как |Δ r |. Единица измерения — метры (м).

Модуль перемещения необязательно должен совпадать с длиной пути.

Пример №1. Человек обошел круглое поле диаметром 1 км. Чему равны пройденный путь и перемещение, которое он совершил.

Путь равен длине окружности. Поэтому:

3

Человек, обойдя круглое поле, вернулся в ту же точку. Поэтому его начальное положение совпадает с конечным. В этом случае человек совершил перемещение, равное нулю.

Пример №2. Точка движется по окружности радиусом 10 м. Чему равен путь, пройденный этой точкой, в момент, когда модуль перемещения равен диаметру окружности?

Диаметр — это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Перемещение равно длине этого отрезка в случае, если один из концов этого отрезка является началом вектора перемещения, а другой — его концом. Траекторией движения в этом случае является дуга, равная половине окружности. А длина траектории есть путь:

4

Скорость

Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела. Численно она равна отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

6

Скорость характеризуется не только направлением вектора скорости, но и его модулем.

Модуль скорости — расстояние, пройденное точкой за единицу времени. Обозначается буквой V и измеряется в метрах в секунду (м/с).

Математическое определение модуля скорости:

8

Величина скорости тела в данный момент времени есть первая производная от пройденного пути по времени:

9

Ускорение

Ускорение — векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости тела. Численно она равна отношению изменения скорости за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

11

Модуль ускорения — численное изменение скорости в единицу времени. Обозначается буквой a. Единица измерения — метры в секунду в квадрате (м/с 2 ).

Математическое определение модуля скорости:

12v — скорость тела в данный момент времени, v0— его скорость в начальный момент времени, t — время, в течение которого эта скорость менялась.

Ускорение тела есть первая производная от скорости или вторая производная от пройденного пути по времени:

13

Проекция вектора перемещения на ось координат

Проекция вектора перемещения на ось — это скалярная величина, численно равная разности конечной и начальной координат.

%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F %D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0 %D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F %D0%BD%D0%B0 %D0%BE%D1%81%D1%8C

Проекция вектора на ось OX:

14

Проекция вектора на ось OY:

15

Знаки проекций перемещения

Проекция вектора перемещения на ось считается нулевой, если вектор расположен перпендикулярно этой оси.

Модуль перемещения — длина вектора перемещения:

16

Модуль перемещения измеряется в метрах (м).

Вместе с собственными проекциями модуль перемещения образует прямоугольный треугольник. Сам он является гипотенузой этого треугольника. Поэтому для его вычисления можно применить теорему Пифагора. Выглядит это так:

17

Выразив проекции вектора перемещения через координаты, эта формула примет вид:

18

Выражение проекций вектора перемещения через угол его наклона по отношению к координатным осям:

19

Общий вид уравнений координат:

20

Пример №3. Определить проекции вектора перемещения на ось OX, OY и вычислить его модуль.

%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80 3

Определяем координаты начальной точки вектора:

21

Определяем координаты конечной точки вектора:

22

Проекция вектора перемещения на ось OX:

23

Проекция вектора перемещения на ось OY:

24

Применяем формулу для вычисления модуля вектора перемещения:

25

Пример №4. Определить координаты конечной точки B вектора перемещения, если начальная точка A имеет координаты (–5;5). Учесть, что проекция перемещения на OX равна 10, а проекция перемещения на OY равна 5.

Извлекаем известные данные:

26

Для определения координаты точки В понадобятся формулы:

27

Выразим из них координаты конечного положения точки:

Screenshot 1 2

Точка В имеет координаты (5; 10).

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Записываем формулу ускорения:

word image 258

Так как начальная скорость равна 0, эта формула принимает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

word image 259

Отсюда скорость равна:

Подставляем имеющиеся данные и вычисляем:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник

Тема 1.6. Основные понятия кинематики

§1. Кинематика точки. Введение в кинематику.

Кинематикой (от греческого «кинема» — движение) называется раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их инертности (массы) и действующих на них сил.

Основной задачей кинематики является нахождение положения тела в любой момент времени, если известны его положение, скорость и ускорение в начальный момент времени.

Для определения положения движущегося тела (или точки) в разные моменты времени с телом, по отношению к которому изучается движение, жестко связывают какую-нибудь систему координат, образующую вместе с этим телом систему отсчета.

Рис.1. Система отчета

Изображать систему отсчета будем в виде трех координатных осей (не показывая тело, с которым они связаны).

Движение тел совершается в пространстве с течением времени. Пространство в механике мы рассматриваем, как трехмерное евклидово пространство.

Время является скалярной, непрерывно изменяющейся величиной. В задачах кинематики время t принимают за независимое переменное (аргумент). Все другие переменные величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как изменяющиеся с течением времени, т.е. как функции времени t.

Для решения задач кинематики надо, чтобы изучаемое движение было как-то задано (описано).

Основная задача кинематики точки твердого тела состоит в том, чтобы, зная закон движения точки (тела), установить методы определения всех кинематических величин, характеризующих дан­ное движение.

Положение тела можно определить с помощью радиус-вектора или с помощью координат.

Рис.2. Радиус-вектор

Рис.3. Координаты точки М

Этой моделью пользуются в тех случаях, когда линейные размеры рассматриваемых тел много меньше всех прочих расстояний в данной задаче или когда тело движется поступательно.

Поступательным называется движение тела, при котором прямая, проходящая через любые две точки тела, перемещается, оставаясь параллельной самой себе. При поступательном движе­нии все точки тела описывают одинаковые траектории и в любой момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения. Поэтому для описания такого движения тела достаточно описать движение его одной произвольной точки.

В дальнейшем под словом «тело» будем понимать «материальная точка».

Линия, которую описывает движущееся тело в определенной системе отсчета, называется траекторией. Вид траектории зависит от выбора системы отсчета.

В зависимости от вида траектории различают прямолинейное и криволинейное движение.

где и — радиус-векторы тела в эти моменты времени.Единицы измерения в системе СИ: м (метр).

Модуль перемещения не может быть больше пути: ≤s.

Знак равенства относится к случаю прямолинейного движения, если направление движения не изменяется.

Зная перемещение и начальное положение тела, можно найти его положение в момент времени t:

Видео-урок «Механическое движение»

§2. Способы задания движения точки

Для задания движения точки можно применять один из следую­щих трех способов:

1) векторный, 2) координатный, 3) естественный.

1. Векторный способ задания движения точки.

Рис.4. Движение точки М

При движении точки М вектор будет с течением времени изме­няться и по модулю, и по направлению. Следовательно, является переменным вектором (вектором-функцией), зависящим от аргу­мента t:

Равенство определяет закон движения точки в векторной форме, так как оно позволяет в любой момент времени построить соответствующий вектор и найти положение движущейся точки.

2. Координатный способ задания движе­ния точки.

Положение точки можно непосредственно опре­делять ее декартовыми координатами х, у, z (рис.4), которые при движении точки будут с течением времени изменяться. Чтобы знать закон дви­жения точки, т.е. ее положение в пространстве в любой момент вре­мени, надо знать значения координат точки для каждого момента времени, т.е. знать зависимости

Уравнения представляют собой уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Они определяют закон движения точки при координатном способе задания движения.

3. Естественный способ задания движе­ния точки.

Рис.5. Движение точки М

Естественным способом задания движения удобно пользоваться в тех слу­чаях, когда траектория движущейся точки известна заранее. Пусть кривая АВ явля­ется траекторией точки М при ее движении относительно системы отсчета Oxyz (рис.5) Выберем на этой траектории какую-нибудь неподвижную точку О’, которую примем за начало отсчета, и установим на траектории положительное и отрицатель­ное направления отсчета (как на координат­ной оси).

Чтобы знать положение точки М на траектории в любой момент времени, надо знать зависимость s=f(t).

§3. Вектор скорости точки

Одной из основных кинематических характеристик движе­ния точки является векторная величина, называемая скоростью точки. Понятие скорости точки в равномерном прямолинейном движении относится к числу элементарных понятий.

Единица измерения скорости – м/с. Часто используют и другие единицы, например, км/ч: 1 км/час=1/3,6 м/с.

Движение точки называется равномерным, если приращения радиуса-вектора точки за одинаковые промежутки времени равны между собой. Если при этом траекторией точки является прямая, то движение точки называется прямолинейным.

Для равномерно-прямолинейного движения ∆r=v∆t, где v – постоянный вектор скорости.

Из соотношения видно, что скорость прямолинейного и равномерного движения является физической величиной, определяющей перемещение точки за единицу времени.

Источник

Момент времени

Моме́нт вре́мени — точка на временной оси. О событиях, соответствующих одному моменту времени, говорят как об одновременных. В научных моделях моменту времени соответствует состояние системы (мгновенное состояние). В быту момент времени может пониматься как столько-то часов, минут, секунд такой-то даты.

В теории относительности «момент времени» не имеет абсолютного смысла, поскольку понятие одновременности не является абсолютным — события, одновременные в одной системе отсчёта, не являются, в общем случае, одновременными в другой системе отсчёта. Таким образом, понятие «момент времени» имеет смысл лишь при указании конкретной системы отсчёта либо для конкретного наблюдателя (для которого всегда можно определить собственное время).

Примечания

Ссылки

См. также

14px Searchtool.svg Время
Базовые концепции Время · Бесконечность · Доказательства существования бесконечности · Бессмертие · Глубокое время · История · Прошлое · Настоящее · Будущее · Футурология 76px Wooden hourglass 3
16px Portal puzzle.svgПортал:Время
Единицы измерения,
диапазоны
и промежутки времени
Хронометрия · UTC · UT · TAI · Терция · Секунда · Минута · Час · Звёздное время · Среднее солнечное время · Часовой пояс
Часы · Астрариум · История приборов для измерения времени · Хорология · Морской хронометр · Солнечные часы · Водяные часы · Песочные часы · Атомные часы
Календарь · День · Неделя · Месяц · Год · Тропический год · Григорианский календарь · Исламский календарь · Юлианский календарь
Интеркаляция · Секунда координации · Високосный год
Хронология Астрономическая хронология · Календарная эра · Хроники · Датировка · Геохронология · Геологическое время · Геологическая история · Периодизация · Девиз правления · Временная линия
Религия и мифология Время сна · Кала · Калачакра (Колесо времени) · Пророчество · Божества времени и судьбы
Философия А-серии и В-серии · В-теория времени · Причина · Эндурантизм · Вечное возвращение · Этернализм · Событие · Пердурантизм · Презентизм · Темпоральный финитизм · Темпоральные части · The Unreality of Time
Физика Время в физике · Абсолютное пространство-время · Ось времени · Хронон · Координатное время · Четвёртое измерение · Планковская эпоха · Планковское время · Собственное время · Пространство-время · Теория относительности · Релятивистское замедление времени · Гравитационное замедление времени · Временная область · T-симметрия
Биология Хронобиология · Циркадный ритм
Психология Ментальная хронометрия · Чувство времени · Обманчивое настоящее
Социология и антропология Long Now Foundation · Временной распорядок · Хронометражные исследования времени
Экономика Абсолютное время в экономике · Банк времени · Час-валюта · Стоимость денег с учётом фактора времени
Военное дело Сверка часов · Время «Ч»
См. также Carpe diem · Длительность · Шестнадцатиричное время · Метрическое время · Пространство · Системное время · Tempus fugit · Временная капсула · Размер такта · Путешествие во времени

Полезное

Смотреть что такое «Момент времени» в других словарях:

момент (времени) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN point … Справочник технического переводчика

момент времени — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN instant of time … Справочник технического переводчика

момент времени — akimirka statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. instant of time vok. Zeitmoment, n rus. момент времени, m pranc. instant, m ryšiai: sinonimas – laiko momentas … Automatikos terminų žodynas

момент времени — akimirka statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtas laiko skalės taškas. atitikmenys: angl. instant; instant of time; moment vok. Moment, m; Zeitpunkt, m rus. мгновение, n; момент времени, m pranc. instant, m … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

момент времени — akimirka statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Nykstamai mažas laiko tarpas. atitikmenys: angl. instant; instant of time; moment vok. Moment, m; Zeitpunkt, m rus. мгновение, n; момент времени, m pranc. instant, m … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

момент времени — akimirka statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. instant; instant of time; moment of time vok. Moment, m; Zeitmoment, n; Zeitpunkt, m rus. мгновение, n; момент времени, m pranc. instant, m … Fizikos terminų žodynas

Марковский момент времени — (в теории случайных процессов) это случайная величина, не зависящая от будущего рассматриваемого случайного процесса. Содержание 1 Дискретный случай 1.1 Пример … Википедия

начальный момент времени — опорная точка отсчета — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы опорная точка отсчета EN reference time … Справочник технического переводчика

обменная мощность по району регулирования в один и тот же момент времени — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия EN simultaneous interchange capability … Справочник технического переводчика

Источник

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock
detector