Напряжение как разность потенциалов

fashion 2309519 1920 Советы на день

Чтобы раз и навсегда избавиться от путаницы в терминах, давайте разберемся, в чем же заключаются различия между этими тремя понятиями. Для этого подробно рассмотрим каждое из них по отдельности.

1582616924 15

Разность электрических потенциалов

На сегодняшний день физикам известно, что источниками электрических полей являются электрические заряды или изменяющиеся магнитные поля. Когда же мы рассматриваем определенные точки А и В в электростатическом поле известной напряженности E, то можем тут же говорить и о разности электростатических потенциалов между двумя данными точками в текущий момент времени.

Эта разность потенциалов находится как интеграл электрической напряженности между точками А и В, расположенными в данном электрическом поле на определенном расстоянии друг от друга:

1582616936 1

Практически такая характеристика как потенциал относится к одному электрическому заряду, который теоретически может быть неподвижно установлен в данную точку электростатического поля, и тогда величина электрического потенциала для этого заряда q будет равна отношению потенциальной энергии W (взаимодействия данного заряда с данным полем) к величине этого заряда:

1582617023 2

1582616915 3

В этом и заключается практический смысл термина «разность потенциалов», применительно к электротехнике, электронике, и вообще — к электрическим явлениям.

И если мы говорим о какой-нибудь электрической цепи, то можем судить и о разности потенциалов между двумя точками такой цепи, если в ней в данный момент действует электростатическое поле, причем как раз потому, что рассматриваемые точки цепи будут находится одновременно и в электростатическом поле определенной напряженности.

Как было сказано выше, разность электрических потенциалов измеряется в вольтах (1 вольт = 1 Дж/1Кл).

1582616874 17

Электростатическое поле — электрическое поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами. Для того, чтобы электрические заряды были неподвижны, на них не должны действовать силы в тех местах, где эти заряды могли бы двигаться. Но внутри проводников заряды могут свободно двигаться, поэтому при наличии электрического поля внутри проводников в них возникло бы движение зарядов (электрический ток).

Следовательно, заряды могут оставаться неподвижными только в том случае, если они создают такое поле, которое везде внутри проводников равно нулю, а на поверхности проводников направлено перпендикулярно к поверхности (т. к. иначе заряды двигались бы вдоль поверхности).

Для этого неподвижные заряды должны располагаться только по поверхности проводников и при том именно таким образом, чтобы электрическое поле внутри проводников было равно нулю, а на поверхности перпендикулярно к ней.

Все сказанное относится к случаю неподвижных зарядов. В случае движения зарядов, т. е. наличия токов в проводниках, в них должно существовать электрическое поле (т. к. иначе не могли бы течь токи) и, следовательно, движущиеся заряды располагаются в проводниках, вообще говоря, не так, как неподвижные, и создают электрические поля, отличные по своей конфигурации от электростатического поля. Но по своим свойствам электростатическое поле ничем не отличается от электрического поля движущихся зарядов.

Электрическое напряжение U

Теперь рассмотрим такое понятие как электрическое напряжение U между точками А и В в электрическом поле или в электрической цепи. Электрическим напряжением называется скалярная физическая величина, численно равная работе эффективного электрического поля (включая и сторонние поля!), совершаемой при переносе единичного электрического заряда из точки А в точку В.

Электрическое напряжение измеряется в вольтах, как и разность электрических потенциалов. В случае с напряжением принято считать, что перенос заряда не изменит распределения зарядов, являющихся источниками эффективного электростатического поля. И напряжение в этом случае будет складываться из работы электрических сил и работы сторонних сил.

Если сторонние силы отсутствуют, то работу совершит лишь потенциальное электрическое поле, и в этом случае электрическое напряжение между точками А и В цепи будет численно в точности равно разности потенциалов между данными точками, то есть отношению работы по переносу заряда из точки А в точку В к величине заряда q:

1582616973 4

Однако в общем случае напряжение между точками A и B отличается от разности потенциалов между этими точками на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда:

1582616883 5

Эту работу сторонних сил как раз и называют электродвижущей силой на данном участке цепи, сокращенно — ЭДС:

1582616933 6

Электродвижущая сила — ЭДС

1582616925 14

ЭДС является скалярной физической величиной, характеризующей работу непосредственно действующих сторонних сил (любых сил за исключением электростатических) в цепях постоянного или переменного тока. В частности, в замкнутой проводящей цепи ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура.

Здесь при необходимости вводят в рассмотрение электрическую напряженность сторонних сил Еex, являющуюся векторной физической величиной, равной отношению величины действующей на пробный электрический заряд сторонней силы к величине данного заряда. Тогда в замкнутом контуре L ЭДС будет равна:

1582616896 7

Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит (!) от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами источника тока за пределами данного источника равна нулю.

ЭДС может быть получена различными способами, из которых можно назвать следующие:

при помощи источников ЭДС, использующих химические процессы (гальванические элементы, аккумуляторы — химические источники тока);

при помощи источников ЭДС, в которых используются свойства магнитного поля (электрические машины — генераторы);

при помощи источников ЭДС, в которых тепловая энергия преобразуется в электрическую (термоэлектрические преобразователи);

при помощи источников ЭДС, преобразующих энергию светового излучения в электрическую (фотоприемники, солнечные батареи).

Источник

Потенциал электростатического поля и разность потенциалов

dark fb.4725bc4eebdb65ca23e89e212ea8a0ea dark vk.71a586ff1b2903f7f61b0a284beb079f dark twitter.51e15b08a51bdf794f88684782916cc0 dark odnoklas.810a90026299a2be30475bf15c20af5b

caret left.c509a6ae019403bf80f96bff00cd87cd

caret right.6696d877b5de329b9afe170140b9f935

В механике взаимное действие тел друг на друга характеризуют силой или потенциальной энергией. Электростатическое поле, осуществляющее взаимодействие между за­рядами, также характеризую двумя величинами, Напряженность поля — это силовая характеристика. Теперь введем энергетическую характерис­тику — потенциал.

Потенциал поля. Работа любого электростатического поля при перемещении в нем заряженного тела из одной точки в другую также не за­висит от формы траектории, как и работа однородного поля. На замкну­той траектории работа электростати­ческого поля всегда равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными. Потен­циальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного заряда.

Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии. Формула А= — (WP1 — WP2) справедлива для любого электростатического поля. И только в случае однородного по­ля потенциальная энергия выражает­ся формулой Wp=qEd.

Потенциал

Потенциальная энер­гия заряда в электростатическом по­ле пропорциональна заряду. Это справедливо как для однородного поля, так и для любого другого. Следовательно, от­ношение потенциальной энергии к за­ряду не зависит от помещенного в поле заряда.

Это позволяет ввести новую ко­личественную характеристику по­ля — потенциал, не зависящую от заряда, помещенного в поле.

Потенциалом электростатическо­го поля называют отношение потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду.

Согласно данному определению потенциал равен:

image225

Напряженность поля image186является вектором и представляет собой си­ловую характеристику поля; она определяет силу, действующую на заряд q в данной точке поля. По­тенциал φ — скаляр, это энергетиче­ская характеристика поля; он опре­деляет потенциальную энергию за­ряда q в данной точке поля.

image228

Если в качестве нулевого уровня потенциальной энергии, а значит, и потенциала принять отрицательно заряженную пластину, то согласно формулам Wp=qEd и (1) потенциал однородного поля равен:

Разность потенциалов

Подобно потенциальной энергии, значение по­тенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциала. Практическое значение имеет не сам потенциал в точке, а изменение потенциала, которое не за­висит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала.

Так как потенциальная энергия Wp = qφ, то работа равна:

image230

image232

разность потенциалов, т. е. разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории.

Разность потенциалов называют также напряжением.

Согласно формулам (2) и (3) разность потенциалов оказы­вается равной:

image234(4)

Разность потенциалов (напряже­ние) между двумя точками равна отношению работы поля при пе­ремещении заряда из начальной точки в конечную к этому за­ряду.

Зная напряжение в осветитель­ной сети, мы тем самым знаем ра­боту, которую электрическое поле может совершить при перемещении единичного заряда от одного кон­такта розетки к другому по любой электрической цепи. С понятием раз­ности потенциалов мы будем иметь дело на протяжении всего курса физики.

Единица разности потенциалов

Единицу разности потенциалов уста­навливают с помощью формулы (4). В Международной системе единиц работу выражают в джоулях, а заряд — в кулонах. Поэтому раз­ность потенциалов между двумя точками равна единице, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Эту единицу называют вольтом (В); 1 В = 1 Дж/1 Кл.

Энергетическую характеристику электростатического поля называют потенциалом. Потенциал равен от­ношению потенциальной энергии за­ряда в поле к заряду. Разность потенциалов между двумя точками равна работе по перемещению еди­ничного заряда.

Источник

Потенциал. Разность потенциалов.

Разность потенциалов (напряжение) между 2-мя точками поля равняется отношению работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:

35154655ac0a353b5b42.97940145,

Так как работа по перемещению заряда в потенциальном поле не зависит от формы траектории, то, зная напряжение между двумя точками, мы определим работу, которая совершается полем по перемещению единичного заряда.

Если есть несколько точечных зарядов, значит, потенциал поля в некоторой точке пространс­тва определяется как алгебраическая сумма потенциалов электрических полей каждого заряда в данной точке:

41663855ac0a723ae740.60033622.

Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, является поверхность, для любых точек которой разность потенциалов равна нулю. Это означяет, что работа по перемещению заряда по такой поверхности равна нулю, следовательно, линии напряженности электрического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости, а точечного заряда — концентрические сферы.

Вектор напряженности 06667555ac0ab4b25c32.53980800(как и сила 541355ac0aea3c1467.22230399) перпендикулярен эквипотенциальным поверхнос­тям. Эквипотенциальной является поверхность любого проводника в электростатическом поле, так как силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. Внутри проводника разность потенциалов между любыми его точками равна нулю.

В однородном электрическом поле напряженность E в каждой точке одинакова, и работа A по перемещению заряда q параллельно 06667555ac0ab4b25c32.53980800на расстояние d между двумя точками с потенциалами φ1, и φ2 равна:

82901455ac0b2935ec69.07680260,

94836555ac0b641333c4.31224668.

Т.о., напряженность поля пропорциональна разности потенциалов и направлена в сторону уменьшения потенциала. Поэтому положительный заряд будет двигаться в сторону уменьшения потенциала, а отрицательный — в сторону его увеличения.

Единицей напряжения (разности потенциалов) является вольт. Исходя из формулы 35154655ac0a353b5b42.97940145, 2481755ac0bb762db87.64317194, разность потенциалов между двумя точками равна одному вольту, если при перемещении заряда в 1 Кл между этими точками поле совершает работу в 1 Дж.

Источник

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.Эквипотенциальные поверхности

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду: image002 23

— энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.

image004 20

Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.

За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.

image006 20

— следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически).

image006 20

Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

В СИ потенциал измеряется в вольтах: image008 15

Разность потенциалов

image010 14

image012 13

Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.

Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.

Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора

image014 11

Единица разности потенциалов

image016 10

Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.

image018 9

Связь между напряженностью и напряжением.

Из доказанного выше: image020 6 image022 9

напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).

image024 6

Из этого соотношения видно:

image027 3

image030 5

Эквипотенциальные поверхности.

— работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;

— вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.

image048image050

image053

Измерение электрического напряжения (разности потенциалов)

Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.

image054

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.

image057

image058

Потенциал поля точечного заряда

image061

Потенциал заряженного шара

а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (. ) и равны потенциалу на поверхности шара.

б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.

image063

Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников.

Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.

Источник

Напряжение как разность потенциалов

Понятия напряжения, разности потенциалов и эдс, связаны с работой, совершаемой силами электрического поля при перемещении заряда в пространстве. В частности, при перемещении заряда по участку цепи. Это очень важные понятия, широко используемые как в теории, так и на практике (и даже повсеместно в быту). Казалось бы, для них существуют точные общепринятые определения, и они имеют весьма ясный физический смысл. Тем не менее, при ближайшем рассмотрении оказывается, что всё не так просто. И если с понятием разности потенциалов дело обстоит более или менее благополучно, то напряжению и эдс повезло меньше: в электродинамике (где понятия первоначально вводятся) и на практике, а также в теории цепей (где они особенно активно используются), даются совершенно разные определения для названных понятий.

Более того, разные, неэквивалентные варианты определений могут предлагаться в пределах одного курса электродинамики, что делает смысл этих важных понятий ещё более неоднозначным и неопределённым.

Как результат, порой даже очень уважаемые авторы серьёзных книг испытывают затруднения при обсуждении данного вопроса (смотрите «Авторитетные источники и стандарты о напряжении»).

Введение

img0
Рис. %img:img0

Так в типичном курсе электродинамики вводится первый вариант этих понятий. Самое интересное заключается в том, что после этого для напряжения обычно даётся совершенно новое определение. И тем самым безжалостно разрушается только что построенная стройная система понятий. Как и почему так происходит, будем рассматривать далее.

В теории цепей всё намного проще. Во-первых, там исследуемые системы рассматриваются на более высоком уровне, чем это делается в электродинамике. В теории цепей нас не интересует структура полей в компонентах цепи и окружающем пространстве, мы не вникаем в детали процессов, протекающих в отдельных элементах системы. Во-вторых, при выполнении некоторых, не слишком строгих требований, электрическое поле всюду вне элементов цепи можно считать потенциальным и для описания состояния цепи может использоваться понятие потенциала. Термины «напряжение» и «разность потенциалов» в теории цепей считаются синонимами. Эдс иногда вводится в рассмотрение, но, по большому счёту, в теории цепей вполне можно обойтись и без этого понятия. И это даже будет способствовать большей ясности изложения.

Напряжение в электродинамике

img1 q in the field
Рис. %img:img1

img2 work
Рис. %img:img2

В общем случае работа, совершаемая при перемещении заряда из одной точки пространства в другую, а значит, и напряжение, зависят от пути интегрирования (от траектории перемещения заряда). Таким образом, если мы говорим о напряжении, мы должны указывать, к какому пути интегрирования оно относится.

Не всегда путь интегрирования задают явным образом. Например, для электрической цепи удобнее это делать косвенно, указанием элемента (рис. %img:img3a) или участка цепи (рис. %img:img3b), к которому относится рассматриваемое напряжение (или эдс, об эдс смотрите далее). Так что мы часто указываем путь интегрирования, даже не задумываясь об этом.

img3 indirect l a
Рис. %img:img3a

img3 indirect l b
Рис. %img:img3b

Напряжение и разность потенциалов

Так, на рис. %img:img4 работа, совершаемая при перемещении заряда из a в b в потенциальном электрическом поле по траекториям l1, l2, l3, одинакова.

img4 pot field
Рис. %img:img4

img5 circ a
Рис. %img:img5a

img5 circ b
Рис. %img:img5b

Разность потенциалов между двумя точками определяется однозначно, в то время как сам потенциал определяется с точностью до постоянной величины: если потенциалы всех точек пространства изменим на одну и ту же произвольную величину \( <\phi>_0 \), то разность потенциалов между любыми двумя данными точками останется неизменной. Но если мы зададим потенциал для любой точки пространства, потенциалы всех остальных точек будут определены однозначно. Можно, например, указать точку, потенциал которой принят равным нулю. В задачах электростатики за нулевой потенциал часто принимают потенциал бесконечно удалённой точки. В теории цепей за нулевой потенциал принимают потенциал какого-то узла («общий провод»), относительно которого в рассматриваемой цепи удобно отсчитывать потенциалы других узлов.

Напряжение и электродвижущая сила (эдс)

img6 emf
Рис. %img:img6

img6 emf g
Рис. %img:img6g

img6 emf l
Рис. %img:img6l

Ещё раз о напряжении в электродинамике

Используя предложенное выше определение для напряжения, мы понимаем под напряжением на участке цепи с эдс «падение напряжения» на сопротивлении этого участка. В частности, получается, что под напряжением на элементе питания следует понимать падение напряжения на внутреннем сопротивлении элемента.

Следуя этому определению, приходится считать напряжение на ненагруженном элементе питания равным нулю. Как уже было сказано, на практике такой подход не нашёл признания. В этом довольно легко убедиться: если вы дадите своему другу достаточно высоковольтный источник (эдс) и скажете ему, что напряжение на нём равно 0, скорее всего он не оценит шутки и у вас будет на одного друга меньше.

voltage def2
Рис. %img:def2

В типичных курсах по электродинамике такое положение дел признаётся и после введения традиционного определения, даётся пояснение примерно следующего содержания:

на практике под напряжением на каком-либо устройстве чаще всего понимают напряжение вдоль кривой, огибающей устройство (проходящей вне устройства), т.е. просто разность потенциалов между полюсами устройства (рис. %img:def2).

Подобное замечание вызывает некоторое недоумение, особенно если учесть, что перед этим, когда даётся первый вариант определения, акцентируется внимание на зависимости напряжения от пути, вдоль которого оно измеряется. Второй вариант определения предписывает выбирать путь вне устройства, но это можно сделать множеством способов и если электрическое поле вне устройства непотенциально, в общем случае будут получаться разные результаты. Величина напряжения по такому определению оказывается неоднозначной. И само понятие напряжения, казалось бы, имеющее точное и строгое определение, становится неоднозначным и расплывчатым.

К сожалению, нет простых способов исправить сложившуюся ситуацию. С одной стороны, нельзя потребовать, чтобы в теории электродинамики отказались от классического определения напряжения. Тем более что существует огромное множество литературы, где это определение уже зафиксировано. С другой стороны, довольно трудно добиться отказа от повсеместного использования привычного термина «напряжение» и замены его более громоздким термином «разность потенциалов» там, где говорить о напряжении не вполне корректно.

Тем не менее, в теории электрических цепей проблема успешно решена и при соблюдении известной доли осторожности, оказывается вполне правомерным использовать понятие напряжения (во втором смысле), которое становится равнозначным понятию разности потенциалов. Причём это справедливо, в том числе, и для цепей переменного тока.

Напряжение в цепях переменного тока

Не только сторонние силы являются причиной того, что напряжение (по первому определению) оказывается зависящим от пути, вдоль которого оно определяется. Также к зависимости напряжения от пути может привести наличие вихревой составляющей электрического поля, источником которого является изменяющееся магнитное поле (обычно электрическое поле, создаваемое изменяющимся магнитным полем, не принято относить к сторонним полям, но оно учитывается при вычислении эдс в качестве эдс индукции). Изменяющиеся магнитные поля обязательно присутствуют в случае цепей переменного тока, так как они неизбежно возникают при протекании переменного тока по проводникам и элементам цепи.

v1v2
Рис. %img:v1v2

Как уже отмечено выше, это создаёт дополнительные проблемы при использовании второго варианта определения, когда напряжение на полюсах устройства (или элемента цепи) определяется вдоль пути, проходящего вне элемента, но при этом не конкретизируется, вдоль какого пути именно. А для разных путей результаты могут оказаться существенно отличающимися. Например, в ситуации, изображённой на рисунке %img:v1v2 нет гарантий, что приборы V1 и V2 покажут одинаковые значения.

img7 transformer a
Рис. %img:tra

img7 transformer a2
Рис. %img:tra2

Напряжение, разность потенциалов и эдс в теории цепей

В теории электрических цепей под напряжением понимают напряжение, определяемое вдоль пути, проходящего вне элементов цепи («второй вариант определения» в электродинамике), рис. %img:ctu. При этом считается, что все магнитные поля и сторонние электрические поля (если они есть) сосредоточены в соответствующих элементах и вне элементов отсутствуют. Ну, или почти отсутствует (насколько «почти», зависит от требуемой точности модели). Как было показано выше, при указанных условиях электрическое поле вне элементов является потенциальным, а напряжение между любыми двумя точками цепи равно разности потенциалов между этими точками.

ctu
Рис. %img:ctu

Достигается отсутствие магнитного поля вне элементов цепи различными конструктивными мерами. Для этого стараются, чтобы магнитные поля катушек и трансформаторов были сосредоточены в пределах этих устройств (например, за счёт использования замкнутых магнитопроводов из ферромагнитных материалов); при необходимости выполняют экранирование; соединения стараются выполнять так, чтобы образуемые при этом контуры имели минимальную площадь; пространственно разносят источники сильных магнитных полей типа мощных трансформаторов и силовых цепей, и чувствительные цепи и т.д.

В любом случае стараются минимизировать контуры, которые образуются участками той части цепи, которая особенно чувствительна к наводкам, так как, уменьшая площадь контура, при той же величине магнитной индукции, уменьшаем магнитный поток через контур. Упрощённый пример изображён на рисунке %img:mins, где показан фрагмент цепи, состоящий из двух элементов, образующих контур. Изменяя конфигурацию цепи, уменьшаем площадь, ограничиваемую контуром из элементов X1 и X2 и соединений между ними. При прочих равных условиях это снизит магнитный поток через контур и наводки в нём.

min s
Рис. %img:mins

Или, например, если возникает необходимость в передаче сигнала по линии достаточно большой длины, уменьшить наводки от переменных магнитных полей позволяет использование витой пары: эдс, наводимые на различных участках витой пары, имеют противоположный знак и частично компенсируются. Из-за неоднородности внешнего поля и неидеальности скручивания проводников в паре, идеальной компенсации добиться невозможно, но, тем не менее, можно рассчитывать на значительное снижение уровня помех (рис. %img:trb).


Рис. %img:trb

Что касается эдс, то использовать это понятие в теории цепей нет особой необходимости, от него можно безболезненно отказаться как от избыточного. Оно слишком тесно связано с процессами, протекающими внутри элемента, которые нас не интересуют в рамках теории цепей. На самом деле, не важно, имеется эдс внутри некоторого элемента или нет. Если она есть это будет автоматически отражено в вольтамперной характеристике данного элемента, связывающей разность потенциалов на выводах элемента и ток через элемент.

Иногда под эдс подразумевают напряжение на выводах ненагруженного источника, что «примерно» согласуется с «классическим определением», если не брать в расчёт знак величины (эти два определения дают противоположный знак для эдс).

Авторитетные источники и стандарты о напряжении

Посмотрим, какие предлагаются определения (прежде всего для напряжения) в некоторых авторитетных, заслуживающих доверия источниках. Что касается разности потенциалов, то в разных источниках не наблюдается особых расхождений в подходах к данному понятию и потому этот вопрос не столь интересен. А что касается эдс, то это понятие для нас является второстепенным и не требующим особого внимания.

Большая российская энциклопедия

В качестве отправной точки для данного обзора выберем «Большую российскую энциклопедию», ныне доступную online. В статье «Напряжение электрическое» можем ознакомиться с предлагаемым для напряжения определением:

Но далее следует пояснение для используемых обозначений, которое вызывает некоторое недоумение:

После этого происходит традиционный переход к практическому варианту определения:

Физическая энциклопедия

Перейдём к более специализированным источникам. Для напряжения (в статье «Напряжение электрическое») в «Физической энциклопедии» даётся следующее определение:

Далее в этой статье упоминается электродвижущая сила:

Вклад в напряжение непотенциальных полей (вихревых и сторонних) принято относить к электродвижущей силе.

Теме эдс даже посвящена отдельная хорошая статья, очень пространная, с витиеватым изложением материала, и с несколько иной точкой зрения на это понятие. Но здесь не будем подробно останавливаться на этом вопросе.

На практике, однако, вместо точного указания контура интегрирования \( \gamma \) обычно пользуются поясняющими словами. Так, говорят о приложенном к элементу цепи (двухполюснику) напряжении, о напряжении на зажимах (клеммах, подводящих проводах) того или иного устройства, о напряжении на входе (плече) многополюсника, понимая под этим напряжение вдоль кривой, огибающей устройство, т.е. чаще всего разность потенциалов между его полюсами. Если контур \( \gamma \) выбран внутри проводников цепи, то говорят о падении напряжения на участке цепи или двухполюснике.

Физический энциклопедический словарь

Вполне естественно, что «основное» определение в словаре мало чем отличается от определения в энциклопедии:

Электрическое напряжение между двумя точками электрической цепи или электрического поля, равно работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки в другую.

В этом определении не указано явно, что должны быть учтены сторонние поля, но далее в тексте даются пояснения на этот счёт: сначала рассматривается случай потенциального электростатического поля, когда напряжение между двумя точками совпадает с разностью потенциалов между ними; затем рассматривается случай непотенциального поля, когда напряжение зависит от пути, по которому перемещается заряд между точками.

В дальнейшем вводится используемое на практике определение. Но, в отличие от энциклопедии, здесь нет чёткого разграничения между двумя «вариантами напряжений». В итоге такая попытка замаскировать наличие противоречия между первоначально данным и используемым на практике определением лишь ещё больше запутывает этот и без того непростой вопрос:

Напряжение на зажимах источника тока измеряется работой электрического тока по перемещению единичного положительного заряда вдоль пути, лежащего вне источника; в этом случае напряжение равно разности потенциалов на зажимах источника.

(далее новое определение напряжения распространяется также на источники и индуктивности в цепях переменного тока).

Создаётся впечатление, что этот вариант даётся не как отдельное определение, а как дополнение к основному. Но тогда смысл первоначального определения полностью изменяется: в любом случае напряжение оказывается просто равным разности потенциалов. Если мы рассматриваем участок цепи без эдс, то напряжение на нём равно разности потенциалов; если участок цепи содержит эдс, то мы должны при определении напряжения измерять его вдоль пути вне этого участка и опять напряжение оказывается равным разности потенциалов. Или по замыслу авторов не всякий элемент цепи или участок цепи с эдс может считаться «источником»? Но тогда всё становится ещё запутаннее.

Основы теории электричества, Тамм И. Е.

Никак нельзя обойти вниманием эту, одну из самых известных и ставшую классической книгу, на которую имеется множество ссылок в серьёзной литературе. В частности, часто ссылаются на данную книгу при обсуждении вопросов, связанных с напряжением.

Действительно, материал в книге излагается очень обстоятельно и детально. Но что касается напряжения, создаётся впечатление, что автор не стремится выводить это понятие на первый план. Оно упоминается, ему даётся определение (несколько разных в разных местах), но оно практически не используется при изложении (более активно используются понятия эдс, разности потенциалов).

Первоначально понятие напряжения вводится в главе «Постоянный электрический ток» при рассмотрении закона Ома для участка цепи без эдс (т.е. для проводника). Даётся следующее определение:

* Обозначения изменены для сохранения единообразия обозначений в этой статье.

произведение силы тока на сопротивление произвольного участка проводника равно сумме напряжения и сторонней эдс, приложенных к этому участку.

Затем автор возвращается к понятию напряжения в главе «Квазистационарное электромагнитное поле», где сообщается о зависимости напряжения от выбора пути интегрирования в случае переменного поля:

Наконец, рассматривается простая электрическая цепь, состоящая из «генерирующего контура», линии передачи и «потребляющего контура». На примере этой цепи, в процессе сложных выкладок, понятие напряжения вводится ещё раз. Фактически, оно оказывается эквивалентным определению напряжения как разности потенциалов.

IEC 60050-121: International Electrotechnical Vocabulary – Part 121: Electromagnetism

Перейдём к стандартам. Упоминание напряжения можно встретить в разных документах, в качестве примера рассмотрим вариант определения, даваемый в IEC 60050-121 и ГОСТ Р 52002-2003 (в них напряжение определяется «классическим» для электродинамики образом). В IEC 60050-121 находим:

Определение вполне соответствует «классическому» варианту. Здесь, правда, не говорится прямо, учитывается ли стороннее поле. Но это можно уточнить, посмотрев определение для напряжённости электрического поля (electric field strength):

(величина векторного поля E, которое действует на любую заряженную неподвижную частицу с силой F, равной произведению E и заряда Q частицы). Согласно этому определению получается, что поле сторонних сил включено в электрическое поле.

ГОСТ Р 52002-2003. Электротехника. Термины и определения основных понятий

Даётся следующее определение для (электрического) напряжения:

Таким образом, здесь также даётся «классический» вариант определения.

Литература

2. Физическая энциклопедия. /А. М. Прохоров. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998

3. Физический энциклопедический словарь. /А. В. Прохоров. М.: Сов. энциклопедия, 1983

4. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003

5. IEC 60050-121: International Electrotechnical Vocabulary – Part 121: Electromagnetism, 1998

6. IEC 60050-131: International Electrotechnical Vocabulary – Part 131: Circuit theory, 2002

7. ГОСТ Р 52002-2003. Электротехника. Термины и определения основных понятий

Источник

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock
detector