Объемный восьмиугольник как называется

woman 1848949 1920 Советы на день
Содержание
  1. Правильный восьмиугольник
  2. Свойства
  3. Формулы расчёта параметров правильного восьмиугольника
  4. Применение восьмиугольников
  5. Полезное
  6. Смотреть что такое «Правильный восьмиугольник» в других словарях:
  7. Восьмиугольник, виды, свойства и формулы
  8. Восьмиугольник, виды, свойства и формулы.
  9. Восьмиугольник, выпуклый и невыпуклый восьмиугольник:
  10. Правильный восьмиугольник (понятие и определение):
  11. Свойства правильного восьмиугольника:
  12. Формулы правильного восьмиугольника:
  13. Правильный восьмиугольник в природе, технике и культуре:
  14. Мировая экономика
  15. Справочники
  16. Востребованные технологии
  17. Поиск технологий
  18. О чём данный сайт?
  19. О Второй индустриализации
  20. СОДЕРЖАНИЕ
  21. Свойства общего восьмиугольника
  22. Правильный восьмиугольник
  23. Область
  24. Циркумрадиус и внутренний радиус
  25. Диагонали
  26. Конструкция и элементарные свойства
  27. Стандартные координаты
  28. Расслоение
  29. Наклонный восьмиугольник
  30. Полигоны Петри
  31. Симметрия восьмиугольника
  32. Использование восьмиугольников
  33. Другое использование
  34. Производные цифры
  35. Связанные многогранники

Правильный восьмиугольник

150px Octagon.svg

magnify clip

Правильный восьмиугольник (октагон) — геометрическая фигура из группы правильных многоугольников. У него восемь сторон и восемь углов и все углы и стороны равны между собой.

Свойства

OctagonConstructionAni

Формулы расчёта параметров правильного восьмиугольника

Так как правильный восьмиугольник можно получить соответствующим отсечением углов квадрата со стороной 06e336587b9034e8e5aae7cc19bd9b6a, радиус вписанной окружности, радиус описанной окружности и площадь правильного восьмиугольника можно вычислить и без использования тригонометрических функций:

Применение восьмиугольников

В некоторых странах знак «Stop» имеет вид красного восьмиугольника.

В мультфильме Приключения Джеки Чана магические талисманы имеют форму правильного восьмиугольника.

14px Searchtool.svg Правильные многоугольники
Основные Треугольник • Квадрат • Пятиугольник • Шестиугольник • Семиугольник • Восьмиугольник • Девятиугольник • Семнадцатиугольник • 257-угольник • 65537-угольник
См. также Многоугольник • Теорема Гаусса — Ванцеля

Полезное

Смотреть что такое «Правильный восьмиугольник» в других словарях:

Восьмиугольник — Правильный восьмиугольник Восьмиугольник многоугольник с восемью углами. Сумма внутренних углов выпуклого восьмиугольника равна 1080° … Википедия

Правильный семиугольник — Правильный семиугольник это правильный многоугольник с семью сторонами. Содержание … Википедия

Правильный шестиугольник — (гексагон) это правильный многоугольник с шестью сторонами … Википедия

Правильный треугольник — Правильный треугольник. Правильный (или равносторонний) треугольник это правильный многоугольник с тремя сторонами, первый из правильных многоугольников. Все стороны … Википедия

Правильный девятиугольник — это правильный многоугольник с девятью сторонами. Свойства Правиль … Википедия

Правильный 17-угольник — Правильный семнадцатиугольник геометрическая фигура, принадлежащая к группе правильных многоугольников. Он имеет семнадцать сторон и семнадцать углов, все его углы и стороны равны между собой, все вершины лежат на одной окружности. Содержание 1… … Википедия

Правильный семнадцатиугольник — геометрическая фигура, принадлежащая к группе правильных многоугольников. Он имеет семнадцать сторон и семнадцать углов, все его углы и стороны равны между собой, все вершины лежат на одной окружности. Содержание … Википедия

Правильный 65537-угольник — 65537 угольник или окружность? Правильный 65537 угольник (шестѝдесятипятиты̀сячпятисо̀ттридцатисемиугольник) геометрическая фигура из группы правильных многоугольников, состоящая из 65537 … Википедия

Правильный 257-угольник — 257 угольник или окружность? Правильный 257 угольник правильный многоугольник с 257 сторонами. Содержание … Википедия

Источник

Восьмиугольник, виды, свойства и формулы

Восьмиугольник, виды, свойства и формулы.

tablitsa mendeleevae%60konomikazolotoserebroUSDAUDUSDCHFUSDGBPUSDCADUSDJPYBrent i WTIzakazat statyu 1razmestit statyu 1

Восьмиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно восьми.

Восьмиугольник, выпуклый и невыпуклый восьмиугольник:

Восьмиугольник – это многоугольник с восемью углами.

Восьмиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно восьми.

Восьмиугольник может быть выпуклым и невыпуклым.

Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Невыпуклыми являются все остальные многоугольники.

Соответственно выпуклый восьмиугольник – это восьмиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Ris 1

Рис. 1. Выпуклый восьмиугольник

Ris 2

Рис. 2. Невыпуклый восьмиугольник

Сумма внутренних углов любого выпуклого восьмиугольника равна 1080°.

Formula 1

Правильный восьмиугольник (понятие и определение):

Правильный восьмиугольник (октагон) – это правильный многоугольник с восемью сторонами.

В свою очередь правильный многоугольник – это многоугольник, у которого все стороны и углы одинаковые.

Правильный восьмиугольник – это восьмиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 135°.

Ris 3

Рис. 3. Правильный восьмиугольник

Правильный восьмиугольник имеет 8 сторон, 8 углов и 8 вершин.

Правильный восьмиугольник можно построить с помощью циркуля и линейки: проведя к сторонам квадрата серединные перпендикуляры и соединив точки их пересечения с описанной окружностью квадрата с его сторонами.

Свойства правильного восьмиугольника:

1. Все стороны правильного восьмиугольника равны между собой.

2. Все углы равны между собой и составляют 135°.

Ris 4

Рис. 4. Правильный восьмиугольник

3. Сумма внутренних углов любого правильного восьмиугольника равна 1035°.

4. Все биссектрисы углов между сторонами равны и проходят через центр правильного восьмиугольника O.

Ris 5

Рис. 5. Правильный восьмиугольник

5. Количество диагоналей правильного восьмиугольника равно 20.

Ris 6

Рис. 6. Правильный восьмиугольник

6. Центр вписанной окружности O1 совпадает с центром описанной окружности O2, что и образуют центр многоугольника O.

Ris 7

Рис. 7. Правильный восьмиугольник

Формулы правильного восьмиугольника:

Пусть a – сторона восьмиугольника, r – радиус окружности, вписанной в восьмиугольник, R – радиус описанной окружности восьмиугольника, k – константа восьмиугольника, P – периметр восьмиугольника, S – площадь восьмиугольника.

Формула константы правильного восьмиугольника:

Vosmiugolnik formula 2

Формула периметра правильного восьмиугольника:

Vosmiugolnik formula 3

Формулы площади правильного восьмиугольника:

Vosmiugolnik formula 4

Формулы радиуса окружности, вписанной в правильный восьмиугольник:

Vosmiugolnik formula 5

Формулы радиуса окружности, описанной вокруг правильного восьмиугольника:

Vosmiugolnik formula 6

Формулы стороны правильного восьмиугольника:

Vosmiugolnik formula 7

Правильный восьмиугольник в природе, технике и культуре:

В странах, принявших Венскую конвенцию о дорожных знаках и сигналах (в том числе в России), а также во многих других странах, знак «Движение без остановки запрещено» имеет вид красного правильного восьмиугольника.

Форма правильного восьмиугольника часто используются в изобразительном искусстве, архитектуре. Например, Собор Святого Георгия (Аддис-Абеба, Эфиопия), Купол Скалы (Иерусалим, Израиль), башня Ветров (Афины, Греция), Сан-Витале (в городе Равенна, Италия), Замок Кастель-дель-Монте (Апулия, Италия), Флорентийский баптистерий (Флоренция, Италия), Ахенский собор (Ахен, Германия), Капелла Карла Великого (Ахен, Германия).

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

tablitsa mendeleevae%60konomikazolotoserebroUSDAUDUSDCHFUSDGBPUSDCADUSDJPYBrent i WTIzakazat statyu 1razmestit statyu 1

Мировая экономика

Справочники

Востребованные технологии

Поиск технологий

О чём данный сайт?

Настоящий сайт посвящен авторским научным разработкам в области экономики и научной идее осуществления Второй индустриализации России.

Он включает в себя:
– экономику Второй индустриализации России,
– теорию, методологию и инструментарий инновационного развития – осуществления Второй индустриализации России,
– организационный механизм осуществления Второй индустриализации России,
– справочник прорывных технологий.

Мы не продаем товары, технологии и пр. производителей и изобретателей! Необходимо обращаться к ним напрямую!

Мы проводим переговоры с производителями и изобретателями отечественных прорывных технологий и даем рекомендации по их использованию.

О Второй индустриализации

Осуществление Второй индустриализации России базируется на качественно новой научной основе (теории, методологии и инструментарии), разработанной авторами сайта.

Конечным результатом Второй индустриализации России является повышение благосостояния каждого члена общества: рядового человека, предприятия и государства.

Вторая индустриализация России есть совокупность научно-технических и иных инновационных идей, проектов и разработок, имеющих возможность быть широко реализованными в практике хозяйственной деятельности в короткие сроки (3-5 лет), которые обеспечат качественно новое прогрессивное развитие общества в предстоящие 50-75 лет.

Та из стран, которая первой осуществит этот комплексный прорыв – Россия, станет лидером в мировом сообществе и останется недосягаемой для других стран на века.

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

Свойства общего восьмиугольника

400px A generalization van Aubel theorem.svg

Сумма всех внутренних углов любого восьмиугольника составляет 1080 °. Как и у всех многоугольников, внешние углы составляют 360 °.

Если все квадраты построены изнутри или снаружи на сторонах восьмиугольника, то середины сегментов, соединяющих центры противоположных квадратов, образуют четырехугольник, который является как равдиагональным, так и ортодиагональным (то есть, диагонали которого равны по длине и расположены справа). углы друг к другу).

Середина восьмиугольник ссылочного восьмиугольника имеет свои восемь вершин на серединах сторон опорного восьмиугольника. Если все квадраты построены внутри или снаружи на сторонах восьмиугольника средней точки, то средние точки сегментов, соединяющих центры противоположных квадратов, сами образуют вершины квадрата.

Правильный восьмиугольник

Область

Площадь правильного восьмиугольника со стороной а определяется выражением

В терминах апофемы r (см. Также вписанный рисунок ) площадь равна

250px Octagon in square.svg

Площадь также можно выразить как

Таким образом, пролет равен соотношению серебра, умноженному на сторону a.

Тогда область будет такой, как указано выше:

Выраженная в размахе, площадь равна

Еще одна простая формула для площади:

Циркумрадиус и внутренний радиус

Описанной окружности регулярного восьмиугольника с точки зрения длиной стороны а является

Диагонали

С точки зрения длины стороны a правильный восьмиугольник имеет три различных типа диагоналей :

Формула для каждого из них следует из основных принципов геометрии. Вот формулы для их длины:

Конструкция и элементарные свойства

220px 8 folding.svg

Правильный восьмиугольник в данной описанной окружности может быть построен следующим образом:

482px 01 Octagon.svg

345px 01 Achteck Seite gegeben Animation

Regular Octagon Inscribed in a Circle

220px Meccano octagon.svg

Правильный восьмиугольник можно сконструировать из металлических брусьев. Требуется двенадцать стержней размера 4, три стержня размера 5 и два стержня размера 6.

Каждая сторона правильного восьмиугольника образует половину прямого угла в центре круга, соединяющего его вершины. Таким образом, его площадь можно вычислить как сумму 8 равнобедренных треугольников, что приведет к результату:

Область знак равно 2 а 2 ( 2 + 1 ) <\ displaystyle <\ text > = 2a ^ <2>(<\ sqrt <2>> + 1)> svg

Стандартные координаты

Координаты вершин правильного восьмиугольника с центром в начале координат и длиной стороны 2:

Расслоение

Рассеченный правильный восьмиугольник

160px 4 cube t0.svg
Тессеракт
160px Dissected octagon.svg
4 ромба и 2 квадрата

Наклонный восьмиугольник

220px Skew polygon in square antiprism

Полигоны Петри

Симметрия восьмиугольника

Симметрия
220px Regular octagon symmetries 11 симметрий правильного восьмиугольника. Линии отражений синие по вершинам, пурпурные по краям, а порядок вращения указан в центре. Вершины окрашены в соответствии с их положением симметрии.

Пример восьмиугольника по симметрии

60px Octagon r16 symmetry
r16
60px Octagon d8 symmetry
d8
60px Octagon g8 symmetry
g8
60px Octagon p8 symmetry
p8
60px Octagon d4 symmetry
d4
60px Octagon g4 symmetry
g4
60px Octagon p4 symmetry
p4
60px Octagon d2 symmetry
d2
60px Octagon g2 symmetry
g2
60px Octagon p2 symmetry
p2
60px Octagon a1 symmetry
а1

Использование восьмиугольников

220px Dehio 10 Dome of the Rock Floor plan

Другое использование

120px Zont 8 ugolnik

Зонты часто имеют восьмиугольный контур.

120px Afghancarpet1

В знаменитом ковре «Бухара » использован мотив восьмиугольной «слоновьей ноги».

120px

Улица и блок макет Барселона «s Эшампль района базируются на нерегулярных восьмиугольниках

120px Janggipieces

Чанги использует восьмиугольные фигуры.

103px Revolving lottery machine%2Ckaitenshiki cyusenki%2Cjapan

Японские лотереи часто имеют восьмиугольную форму.

120px MUTCD R1 1.svg

Знак «Стоп» используется в англоязычных странах, а также в большинстве европейских стран.

120px Stop hand nuvola.svg

Значок знака остановки с рукой посередине.

120px Bagua name earlier.svg

Триграммы даосского багуа часто располагаются восьмиугольником.

120px Octagonal footed gold cup from the Belitung shipwreck%2C ArtScience Museum%2C Singapore 20110618 01

Знаменитая восьмиугольная золотая чаша с места кораблекрушения Белитунг

120px Shimer College class 1995 octagonal table

Занятия в Shimer College традиционно проходят за восьмиугольными столами.

120px Labyrinthe de la cath%C3%A9drale de Reims.svg

120px GameCube Analog Stick

Производные цифры

120px Tiling Semiregular 4 8 8 Truncated Square.svg

Усеченная квадратная плитка имеет 2 восьмиугольников вокруг каждую вершины.
CDel node 1CDel 4CDel node 1CDel 4 CDel node 1

120px Octagonal prism

Восьмиугольная призма содержит два восьмиугольных лиц.
CDel node 1CDel 4CDel node 1CDel 2 CDel node 1

120px Octagonal antiprism

Восьмиугольной антипризма содержит два восьмиугольные лица.
CDel node hCDel 8CDel node h CDel node h

120px Great rhombicuboctahedron

Усечен кубооктаэдр содержит 6 восьмиугольные лица.
CDel node 1CDel 4CDel node 1CDel 3 CDel node 1

118px Omnitruncated cubic honeycomb2

Omnitruncated кубических сот
CDel node 1CDel 4CDel node 1CDel 3CDel node 1CDel 4 CDel node 1

Связанные многогранники

Усеченные гиперкубы

Изображение 60px Regular polygon 8 annotated.svg 60px 3 cube t01.svg60px 60px 4 cube t01.svg60px Schlegel half solid truncated tesseract 60px 5 cube t01.svg60px 5 cube t01 A3.svg 60px 6 cube t01.svg60px 6 cube t01 A5.svg 60px 7 cube t01.svg60px 7 cube t01 A5.svg 60px 8 cube t01.svg60px 8 cube t01 A7.svg .
Имя Восьмиугольник Усеченный куб Усеченный тессеракт Усеченный 5-куб Усеченный 6-куб Усеченный 7-куб Усеченный 8-куб
Диаграмма Кокстера CDel node 1CDel 4 CDel node 1 CDel node 1CDel 4CDel node 1CDel 3 CDel node CDel node 1CDel 4CDel node 1CDel 3CDel nodeCDel 3 CDel node CDel node 1CDel 4CDel node 1CDel 3CDel nodeCDel 3CDel nodeCDel 3 CDel node CDel node 1CDel 4CDel node 1CDel 3CDel nodeCDel 3CDel nodeCDel 3CDel nodeCDel 3 CDel node CDel node 1CDel 4CDel node 1CDel 3CDel nodeCDel 3CDel nodeCDel 3CDel nodeCDel 3CDel nodeCDel 3 CDel node CDel node 1CDel 4CDel node 1CDel 3CDel nodeCDel 3CDel nodeCDel 3CDel nodeCDel 3CDel nodeCDel 3CDel nodeCDel 3 CDel node
Фигура вершины () v () 60px Truncated cube vertfig
() v <>
60px Truncated 8 cell verf
() v
60px Truncated 5 cube verf
() v
() v () v () v

Как расширенный квадрат, он также является первым в последовательности расширенных гиперкубов:

Источник

Оцените статью
Добавить комментарий

Adblock
detector